Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.tnpu.edu.ua/handle/123456789/14066
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorBilanyk, I. B.-
dc.contributor.authorBodnar, D. I.-
dc.contributor.authorBuyak, L. M.-
dc.date.accessioned2020-04-01T08:40:30Z-
dc.date.available2020-04-01T08:40:30Z-
dc.date.issued2019-
dc.identifier.citationBilanyk I. B., Bodnar D. I., Buyak L. M. Representation of a quotient of solutions of a four-term linear recurrence relation in the form of a branched continued fraction // Карпатські математичні публікації : науковий журнал. Івано-Франківськ : Прикарпатський національний університет ім. В. Стефаника, 2019. Том 11. № 1. С. 33-41uk_UA
dc.identifier.issn2075-9827-
dc.identifier.urihttp://dspace.tnpu.edu.ua/handle/123456789/14066-
dc.descriptionDOI : 10.15330/cmp.11.1.33-41uk_UA
dc.description.abstractThe quotient of two linearly independent solutions of a four-term linear recurrence relation is represented in the form of a branched continued fraction with two branches of branching by analogous with continued fractions. Formulas of partial numerators and partial denominators of this branched continued fraction are obtained. The solutions of the recurrence relation are canonic numerators and canonic denominators of B-figured approximants. Two types of figured approximants A-figured and B-figured are often used. A nth A-figured approximant of the branched continued fraction is obtained by adding a next partial quotient to the (n − 1)th A-figured approximant. A nth B-figured approximant of the branched continued fraction is a branched continued fraction that is a part of it and contains all those elements that have a sum of indexes less than or equal to n. A-figured approximants are widely used in proving of formulas of canonical numerators and canonical denominators in a form of a determinant, B-figured approximants are used in solving the problem of corresponding between multiple power series and branched continued fractions. A branched continued fraction of the general form cannot be transformed into a constructed branched continued fraction. For calculating canonical numerators and canonical denominators of a branched continued fraction with N branches of branching, N > 1, the linear recurrent relations do not hold. B-figured convergence of the constructed fraction in a case when coefficients of the recurrence relation are real positive numbers is investigated.uk_UA
dc.description.abstractВiдношення двох лiнiйно незалежних розв’язкiв чотиричленного лiнiйного рекурентного спiввiдношення за аналогiєю з неперервними дробами представлено у вигляду гiллястого лан- цюгового дробу з двома гiлками розгалуження. Знайдено формули частинних чисельникiв та частинних знаменникiв цього гiллястого ланцюгового дробу. Розв’язки рiзницевого рiвнян- ня є канонiчними чисельниками i канонiчними знаменниками B-фiгурних пiдхiдних дробiв. Часто використовують два типи фiгурних пiдхiдних дробiв: A-фiгурнi i B-фiгурнi. n–ий A- фiгурний пiдхiдний дрiб гiллястого ланцюгового дробу отримується додаванням наступної частинної частки до (n−1)–го A-фiгурного пiдхiдного дробу. n–ий B-фiгурний пiдхiдний дрiб гiллястого ланцюгового дробу є гiллястий ланцюговий дрiб, що є його частиною i мiстить всi тi елементи, сума iндексiв яких менша, або рiвна n. A-фiгурнi пiдхiднi дроби використовую- ться при доведеннi формул для канонiчних чисельникiв i знаменникiв у виглядi визначникiв, B-фiгурнi пiдхiднi дроби – у задачах вiдповiдностi мiж кратними степеневими рядами i гi- ллястими ланцюговими дробами. Загальний гiллястий ланцюговий дрiб не можна звести до побудованого гiллястого ланцюгового дробу. Для обчислення канонiчних чисельникiв i кано- нiчних знаменникiв гiллястих ланцюгових дробiв з N, N > 1, гiлками розгалуження не справ- джуються лiнiйнi рекурентнi спiввiдношення. Дослiджена B-фiгурна збiжнiсть побудованого дробу у випадку, коли коефiцiєнтами рекурентного спiввiдношення є дiйснi додатнi числа.uk_UA
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherПрикарпатський національний університет ім. В. Стефаникаuk_UA
dc.subjectbranched continued fraction,uk_UA
dc.subjectfour-term recurrence relationuk_UA
dc.subjectгiллястий ланцюговий дрiб,uk_UA
dc.subjectрекурентне спiввiдношенняuk_UA
dc.titleRepresentation of a quotient of solutions of a four-term linear recurrence relation in the form of a branched continued fractionuk_UA
dc.title.alternativeЗображення вiдношення розв’язкiв чотиричленного лiнiйного рекурентного спiввiдношення у виглядi гiллястого ланцюгового дробуuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Appears in Collections:Статті

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Bodnar_Karpatski_mat_publik.pdf1,7 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.